As frações (ou razões) que possuem denominadores (o número de baixo da fração) iguais a 100, são conhecidas por razões centesimais e podem ser representadas pelo símbolo "%".
O símbolo "%" é lido como "por cento". "5%" lê-se "5 por cento". "25%" lê-se "25 por cento".
O símbolo "%" significa centésimos, assim "5%" é uma outra forma de se escrever 0,05, ou por exemplo.
Veja as seguintes razões:
Podemos representá-las na sua forma decimal por:
E também na sua forma de porcentagens por:
Agora que temos uma visão geral do que é porcentagem, como calcular quanto é 25% de 200?
Multiplique 25 por 200 e divida por 100:
- 4% de 32 = 0,04 . 32 = 1,28
- 15% de 180 = 0,15 . 180 = 27
- 18% de 150 = 0,18 . 150 = 27
- 35% de 126 = 0,35 . 126 = 44,1
- 100% de 715 = 1,00 . 715 = 715
- 115% de 60 = 1,15 . 60 = 69
- 200% de 48 = 2,00 . 48 = 96
Analisando os itens de 1 a 4, podemos também perceber que quando o percentual é menor 100%, o número resultante será menor que o número original. Nos itens 6 e 7 percebemos que o resultado é maior que o número original. Isto ocorre porque o percentual é maior que 100%.
Nos itens 2 e 3 observamos que 15% de 180 é igual a 18% de 150. a% de b é igual a b% de a. Isto é devido à propriedade comutativa da multiplicação que diz que a . b = b . a.
Como transformamos uma razão ou fração em porcentagem?
Vimos que razões centesimais são um tipo especial de razão, cujo consequente é igual a cem e podem facilmente ser expressas na forma de porcentagem, simplesmente se eliminando o consequente ou denominador cem e inserindo o símbolo de porcentagem após o antecedente ou numerador. Por exemplo:
Mas como transformamos a razão 3 : 15 em porcentagem?
Simplesmente realizando a divisão, encontrando assim o valor da razão, multiplicando-o por 100 e inserindo o símbolo de porcentagem à sua direita, ou seja, multiplicamos por 100%:
Talvez você não tenha percebido, mas podemos utilizar a transformação de uma razão em porcentagem para calcular quantos por cento um número é de outro. Neste nosso exemplo 3 é 20% de 15.
Dezoito é quantos por cento de quarenta e cinco?
Para que serve o cálculo da porcentagem?
Razões são utilizadas para podermos comparar grandezas e em sendo a porcentagem uma razão, é exatamente esta a utilidade da porcentagem.Digamos que a população de uma cidade A cresceu de 100 mil para 125 mil em dez anos. Sabemos também que no mesmo período, a população da cidade B passou de 40 mil para 50 mil habitantes. Qual das cidades teve um aumento populacional maior?
Aumento populacional da cidade A em porcentagem:
Aumento populacional da cidade B em porcentagem:
Segundos os cálculos realizados acima, percebemos que embora a população da cidade A seja muito maior que a outra, o aumento percentual das duas populações foi o mesmo.
Veja também que a razão da população atual para a população de 10 anos atrás, de ambas as cidades é a mesma, uma outra prova de que o crescimento foi proporcionalmente o mesmo:
125000 : 100000 = 50000 : 40000 = 1,25
Fonte: http://www.matematicadidatica.com.br/Porcentagem.aspx
Nenhum comentário:
Postar um comentário